Optimierung
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| - | Optimierung erfordert ein System, dass von mehreren Faktoren abhängt | + | Optimierung erfordert ein System, dass von mehreren Faktoren abhängt unter denen es sowohl bremsende als auch beschleunigende Faktoren gibt. Weiterhin muss es ein Kriterium für "optimal" geben, dass von diesen Faktoren abhängt. Dann lässt sich ein Optimum zwischen Beschleunigung und Bremsen ermitteln, das das Kriterium bestmöglich erfüllt. |
| - | + | Bespiel: durch Zivilisation und technischen Fortschritt wird unser Leben leichter und der Aufwand für ein erfülltes Leben sinkt. Allerdings erfordert Zivilisation und [[technischer Fortschritt]] ebenfalls Aufwand und Engagement. Gleichzeitig gibt es einen minimal erforderlichen Aufwand für unser Leben, der nicht weiter reduziert werden kann. Und schließlich können wir den Fortschritt erst ab einer minimalen Schwelle nutzen (min. notwendige Zivilisation). | |
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| + | Der Gesamtaufwand für Zivilisation und eigenes Leben hat ein Optimum (minimal möglicher Aufwand), der durch zusätzlichen Fortschritt nicht gesteigert werden kann. | ||
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| + | <jsxgraph jxbox="box" width="700" height="500"> | ||
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| + | x_min=-10; | ||
| + | x_max=100; | ||
| + | y_min=-100; | ||
| + | y_max=150; | ||
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| + | //Beschriftung | ||
| + | x_Achse='Grad der Zivilisation'; | ||
| + | y_Achse='individueller Aufwand(rot) für das eigene Leben, Aufwand für Zivilisation (blau) und Gesamtaufwand abhängig vom Grad der Zivilisation'; | ||
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| + | //Koordinaten für Elemente | ||
| + | dx=(x_max-x_min)/20; | ||
| + | dy=(y_max-y_min)/20; | ||
| + | x0=x_min+3*dx; | ||
| + | y0=y_min+dy; | ||
| + | |||
| + | Diagramm = JXG.JSXGraph.initBoard('jxgbox', {boundingbox:[x_min, y_max, x_max, y_min], axis:true}); | ||
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| + | //Achsbeschriftung | ||
| + | Diagramm.createElement('text',[x0+2*dx, y_max-dy, function(){ return 'x (blau) = '+x_Achse;}]); | ||
| + | Diagramm.createElement('text',[x0+2*dx, y_max-2*dy, function(){ return 'y (rot) = '+y_Achse;}]); | ||
| + | |||
| + | //Eingaberegler | ||
| + | a = Diagramm.createElement('slider',[[x0,y0+4*dy],[x0+5*dx,y0+4*dy],[0,20,50]],{name:'min. Aufwand Zivilisation',snapWidth:1}); | ||
| + | b = Diagramm.createElement('slider',[[x0,y0+3*dy],[x0+5*dx,y0+3*dy],[0,40,100]],{name:'Optimierungsbereich ',snapWidth:1}); | ||
| + | c= Diagramm.createElement('slider',[[x0,y0+2*dy],[x0+5*dx,y0+2*dy],[0,20,50]],{name:'min. Aufwand für eigenes Leben ',snapWidth:1}); | ||
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| + | //Funktion, Berechnung | ||
| + | var f_such=function(x){ | ||
| + | var y; | ||
| + | y1=100; | ||
| + | x1=a.Value(); | ||
| + | x2=b.Value(); | ||
| + | y2=c.Value(); | ||
| + | if (x > 0){y = y1;} | ||
| + | if (x >x1){y=y1-(y1-y2)*(x1-x)/(x1-x2);} | ||
| + | if (x>x2){y=y2;} | ||
| + | return y; | ||
| + | } | ||
| + | |||
| + | |||
| + | //Funktion, Berechnung | ||
| + | var f_org=function(x){ | ||
| + | var y; | ||
| + | y=x; | ||
| + | return y; | ||
| + | } | ||
| + | |||
| + | //Funktion, Berechnung | ||
| + | var f_opt=function(x){ | ||
| + | var y; | ||
| + | y=f_org(x)+f_such(x); | ||
| + | return y; | ||
| + | } | ||
| + | |||
| + | //Funktionskurve | ||
| + | Kurve_org=Diagramm.createElement('functiongraph', [f_org, x_min,x_max],{strokecolor:"blue"}); | ||
| + | Kurve_such=Diagramm.createElement('functiongraph',[f_such,x_min,x_max],{strokecolor:"red"}); | ||
| + | Kurve_opt=Diagramm.createElement('functiongraph',[f_opt,x_min,x_max],{strokecolor:"green"}); | ||
| + | |||
| + | //Ablesepunkt | ||
| + | var g1=Diagramm.create('glider',[50,50,Kurve_org],{color:'blue',name:'Messpunkt 1'}); | ||
| + | var g2=Diagramm.create('point',[function(){return g1.X();},function(){return f_opt(g1.X());}],{color:'red',name:'Messpunkt 2'}); | ||
| + | //var g3=Diagramm.create('glider',[function(){return g1.X();},100,Kurve_opt],{color:'green',name:'Messpunkt 2'}); | ||
| + | px11=[0,function(){return g1.Y();}]; | ||
| + | px12=[function(){return g1.X();},function(){return g1.Y();}]; | ||
| + | py11=[function(){return g1.X();},0]; | ||
| + | py12=[function(){return g1.X();},function(){return g1.Y();}]; | ||
| + | |||
| + | var l1_x=Diagramm.create('line',[px11,px12],{strokeColor:'blue',strokeWidth:1,dash:1}); | ||
| + | var l1_Y=Diagramm.create('line',[py11,py12],{strokeColor:'blue',strokeWidth:1,dash:1}); | ||
| + | |||
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| + | //Ausgabe | ||
| + | |||
| + | Diagramm.create('text',[x0+6*dx,y_max-6*dy, function() { return 'Zivilisations Aufwand = '+Math.round(1000*g1.X())/1000; }]); | ||
| + | |||
| + | Diagramm.create('text',[x0+6*dx,y_max-7*dy, function() { return 'Verringerung Aufwand für gutes Leben = '+Math.round(100000-1000*g2.Y())/1000; }]); | ||
</jsxgraph> | </jsxgraph> | ||
Aktuelle Version vom 17:55, 3. Mai 2024
Optimierung erfordert ein System, dass von mehreren Faktoren abhängt unter denen es sowohl bremsende als auch beschleunigende Faktoren gibt. Weiterhin muss es ein Kriterium für "optimal" geben, dass von diesen Faktoren abhängt. Dann lässt sich ein Optimum zwischen Beschleunigung und Bremsen ermitteln, das das Kriterium bestmöglich erfüllt.
Bespiel: durch Zivilisation und technischen Fortschritt wird unser Leben leichter und der Aufwand für ein erfülltes Leben sinkt. Allerdings erfordert Zivilisation und technischer Fortschritt ebenfalls Aufwand und Engagement. Gleichzeitig gibt es einen minimal erforderlichen Aufwand für unser Leben, der nicht weiter reduziert werden kann. Und schließlich können wir den Fortschritt erst ab einer minimalen Schwelle nutzen (min. notwendige Zivilisation).
Der Gesamtaufwand für Zivilisation und eigenes Leben hat ein Optimum (minimal möglicher Aufwand), der durch zusätzlichen Fortschritt nicht gesteigert werden kann.
