Epidemie und Mathematik
Aus Wiki1
(Unterschied zwischen Versionen)
| Zeile 3: | Zeile 3: | ||
*Infektionsrate als Infektionen, die ein Infizierter je 100 Kontakten verursacht | *Infektionsrate als Infektionen, die ein Infizierter je 100 Kontakten verursacht | ||
*Zahl der Anfangsinfizierten (in Exponentialschritten - 1, 10, 100, 1000, 10000, 100000, 1000000) | *Zahl der Anfangsinfizierten (in Exponentialschritten - 1, 10, 100, 1000, 10000, 100000, 1000000) | ||
| - | *durchschnittliche Kontakte pro | + | *durchschnittliche Kontakte pro Tag eines Infizierten mit unterschiedlichen Personen |
*Betrachteter Zeitraum in Tagen | *Betrachteter Zeitraum in Tagen | ||
| Zeile 9: | Zeile 9: | ||
Mit dem schwarzen Messpunkt kann die Kurve abgelesen werden. | Mit dem schwarzen Messpunkt kann die Kurve abgelesen werden. | ||
| - | Beispiel: Mit einer Infektionsrate von 3 und 10 Kontakten führt 1 Infizierter nach 30 Tagen zu rd. | + | Beispiel: Mit einer Infektionsrate von 3 und 10 Kontakten pro Tag führt 1 Infizierter nach 30 Tagen zu rd 1,3 Mio. Infizierten. |
| + | Werden die Kontakte halbiert, reduzieren sich die Infizierten auf | ||
<jsxgraph box="jxgbox" width="700" height="500"> | <jsxgraph box="jxgbox" width="700" height="500"> | ||
| Zeile 19: | Zeile 20: | ||
ir = brd.createElement('slider',[[0.10,-0.2],[0.5,-0.2],[0,3,10]],{name:'Infektionrate pro 100 Kontakte',snapWidth:1}); | ir = brd.createElement('slider',[[0.10,-0.2],[0.5,-0.2],[0,3,10]],{name:'Infektionrate pro 100 Kontakte',snapWidth:1}); | ||
pit0 = brd.createElement('slider',[[0.10,-0.4],[0.5,-0.4],[0,0,6]],{name:'1x10^x Anfangsinfizierte x',snapWidth:1}); | pit0 = brd.createElement('slider',[[0.10,-0.4],[0.5,-0.4],[0,0,6]],{name:'1x10^x Anfangsinfizierte x',snapWidth:1}); | ||
| - | KT = brd.createElement('slider',[[0.10,-0.6],[0.5,-0.6],[0,20,100]],{name:'Kontakte je Infizierter pro Tag',snapWidth:1}); | + | KT = brd.createElement('slider',[[0.10,-0.6],[0.5,-0.6],[0,20,100]],{name:'unterschiedliche Kontakte je Infizierter pro Tag',snapWidth:1}); |
T = brd.createElement('slider',[[0.10,-0.8],[0.5,-0.8],[0,30,100]],{name:'Tage',snapWidth:1}); | T = brd.createElement('slider',[[0.10,-0.8],[0.5,-0.8],[0,30,100]],{name:'Tage',snapWidth:1}); | ||
| Zeile 41: | Zeile 42: | ||
var l_Y=brd.create('line',[py1,py2],{strokeColor:'blue',strokeWidth:1,dash:1}) | var l_Y=brd.create('line',[py1,py2],{strokeColor:'blue',strokeWidth:1,dash:1}) | ||
| - | des0 = brd.createElement('text',[0.1,-1,function(){ return Math.round(infektionen(g.X()*T.Value())*10)/10+" | + | des0 = brd.createElement('text',[0.1,-1,function(){ return Math.round(infektionen(g.X()*T.Value())*10)/10+" Infizierte nach "+Math.round(g.X()*T.Value()*10)/10+" Tagen";}],{strokeColor:'black',fontSize:'14px'}); |
</jsxgraph> | </jsxgraph> | ||
Version vom 17:03, 29. Mär. 2020
MIt der folgenden Grafik kann der Einfluss verschiedener Faktoren auf die Ausbreitung einer Infektion visualisiert werden. Mit den Schiebereglern können folgende Vorgaben definiert werden:
- Infektionsrate als Infektionen, die ein Infizierter je 100 Kontakten verursacht
- Zahl der Anfangsinfizierten (in Exponentialschritten - 1, 10, 100, 1000, 10000, 100000, 1000000)
- durchschnittliche Kontakte pro Tag eines Infizierten mit unterschiedlichen Personen
- Betrachteter Zeitraum in Tagen
Die Kurve zeigt den Verlauf der Infizierten über die Zeit, wobei nicht berücksichtigt wird, dass die Infektiosität mit der Zeit abnimmt. Mit dem schwarzen Messpunkt kann die Kurve abgelesen werden.
Beispiel: Mit einer Infektionsrate von 3 und 10 Kontakten pro Tag führt 1 Infizierter nach 30 Tagen zu rd 1,3 Mio. Infizierten. Werden die Kontakte halbiert, reduzieren sich die Infizierten auf
